C'est l'ingénieur Evgueni FROLOV qui se voit confier la tâche de construire le 3KV. Un énorme problème se pose alors : comment faire tenir trois hommes dans une cabine déjà exiguë pour un seul ? Son collègue Konstantin FEOKTISTOV lui propose son idée : supprimer le scaphandre et le siège éjectable. La sécurité des cosmonautes serait ainsi grandement mise en péril, mais il n'existe pas d'autre moyen de gagner suffisamment de masse.

L'élimination du siège éjectable pose un problème supplémentaire, car sur les Vostok, c'est lui qui permettait aux pilotes de revenir sur Terre. Ils devaient en effet s'extraire de leurs capsules avant que celles-ci ne touchent le sol, car elles étaient dépourvues de système d'atterrissage en douceur. Or, il se trouve qu'un tel système est en cours de développement dans le cadre du programme Soyouz. KOROLIOV décide donc de l'utiliser sur le Voskhod-3KV. Avec ce système, la séquence d'atterrissage sera la suivante : à 5km d'altitude, un baromètre commande l'ouverture du parachute de freinage. Dix-huit secondes plus tard, à l'altitude de 3,1km, le même baromètre déclenche l'ouverture des deux parachutes principaux de 574m². Douze secondes après une sonde est déployée en dessous de la capsule. Quand elle touche le sol, elle commande automatiquement l'allumage d'un petit moteur à poudre, agissant comme une rétrofusée. La vitesse passe alors quasi-instantanément de 8-10m/s à 0-2m/s. Des amortisseurs pouvant encaisser de 20 à 30G se chargent d'absorber l'énergie cinétique causée par le contact avec le sol.

Un autre problème posé par la présence à bord de trois hommes au lieu d'un est bien entendu celui du système de support-vie. Celui qui équipait les Vostok pouvait fonctionner durant dix jours, ce qui laissait au vaisseau le temps de retomber naturellement sur Terre en cas de panne du moteur de freinage. Sur Voskhod, il est évident qu'une telle sécurité est inenvisageable, dans la mesure où le support-vie ne pourrait fonctionner que pendant 24h. Il est donc décidé d'installer un second moteur de freinage en redondance.

Quand on le regarde de l'extérieur, le Voskhod-3KV ressemble beaucoup à son prédécesseur, le Vostok-3KA. Il est composé d'un module de service conique (le PO, pour Pribornii Otsiek) et d'un module de descente sphérique (SA, Spouskaïemii Apparat). Le SA est surmonté d'un petit module cylindrique qui abrite le moteur de freinage de réserve.

Au total, le 3KV mesure 5m de long pour un diamètre maximum de 2,30m et une masse de  5,3t. Le module de descente a une longueur de 2,3m et une masse de 2,9t. Il est équipé de trois couchettes de type Elbrouss qui disposent chacune d'amortisseurs, afin de réduire encore l'effort sur les cosmonautes lors du contact avec le sol. Les trois couchettes ne sont pas exactement alignées. En effet, celle du centre a dû être avancée à cause des contraintes d'agencement dans un volume aussi restreint. L'intérieur de la capsule est aussi aménagé avec trois trousses de survie (en cas de problèmes après le retour) et une caméra vidéo (25 images par seconde). D'ailleurs, on notera également qu'une seconde caméra est placée à l'extérieur du vaisseau.

Le module de service, quant à lui, mesure 2,25m de long et pèse 2,3t. Il est équipé de petits moteurs d'orientation qui fonctionnent à l'azote liquide. De plus, c'est lui qui héberge le moteur de rentrée principal (TDU), qui ne devra rester allumé que pendant deux secondes (poussée de 12t), ce qui sera suffisant pour permettre la désorbitation. Le système qui oriente le vaisseau juste avant la rentrée est d'un concept nouveau, basé sur la détection des ions des couches supérieures de l'atmosphère. Ce système est capable de fonctionner pendant la nuit orbitale, contrairement à celui qui équipait les Vostok-3KA.

Le Voskhod-3KV pèse 630kg de plus que le Vostok-3KA. En conséquence, l'OKB-1 doit apporter des modifications au lanceur 8K72, afin qu'il puisse emporter cette masse supplémentaire. Le Bloc E est remplacé par le Bloc I, propulsé par un moteur RD-0108 de l'OKB-154. Le lanceur prend le nom 11A57, ou plus simplement Voskhod, du nom de sa charge utile. Pendant un moment, KOROLIOV avait pensé à équiper le 11A57 d'une tour de sauvetage, et avait demander au KB-2 d'accélérer le développement de celle qu'il prévoyait d'utiliser pour le futur Soyouz. Mais il apparaît rapidement que la tour ne pourra pas être prête à temps, et l'idée est abandonnée. Par conséquent, l'équipage ne disposera d'aucune alternative en cas d'échec pendant les quarante-cinq premières secondes après le décollage. Une fois ce seuil passé, il pourra toujours tenter de séparer le vaisseau du Bloc I et d'atterrir. Si cela se produit après la 501^ème seconde de vol, le retour se fera en dehors des frontières de l'Union soviétique.