Au cours des jours qui suivent la sortie dans l'Espace, REITER et LOPEZ-ALEGRIA passent beaucoup de temps à préparer l'arrivée de la navette américaine Discovery (vol STS-116). L'orbiteur va apporter la poutre P5, ainsi que plusieurs tonnes de matériel dans un module Spacehab, et va permettre de relever Thomas REITER par Sunita WILLIAMS. Le cosmonaute allemand passe donc plusieurs heures à rassembler ses effets personnels qu'il va ramener sur Terre, et avec son collègue américain il commence à préparer le sas Quest pour les sorties dans l'Espace des astronautes de la navette.

Le 26 novembre, les trois cosmonautes dégustent des plats spécialement préparés par le grand chef français Alain DUCASSE. Ils avaient été emportés à bord de Progress M-58, et REITER les juge "délicieux" ! Le 28 novembre, les ingénieurs du centre Johnson réalisent un essai des joints permettant de faire tourner les panneaux solaires en direction du Soleil. Mais lors du test, un coupe-circuit est actionné par le programme.

Un problème plus sérieux intervient dès le lendemain, 29 novembre. A 23h05 GMT, les ingénieurs du TsUP mettent en route les moteurs de Progress M-58 pour rehausser l'orbite de la station dans le but de permettre l'amarrage de la navette Discovery. Mais alors qu'ils devraient fonctionner pendant 18min22s, ils s'arrêtent au bout de seulement 58s. Il apparaît très rapidement que le problème vient de la nouvelle configuration de la station depuis l'ajout de ses nouveaux panneaux solaires par les astronautes de la navette Atlantis (vol STS-115) en septembre 2006. Il s'agit en effet de la première correction d'orbite depuis cette mission, et le programme de Progress M-58 n'a, semble-t-il, pas intégré tous les nouveaux paramètres. A cause de sa nouvelle configuration la station a en effet tendance à changer légèrement d'orientation quand les moteurs du vaisseau russe sont mis à feu. Ce comportement est normal, mais l'ordinateur de Progress ne le sait pas et ordonne aux moteurs de s'arrêter.

Le TsUP prévoit alors de réessayer une manoeuvre de rehaussement dès le 2 décembre. Mais, en concertation avec la NASA, il est décidé de reporter davantage l'opération, faute d'analyses suffisantes. Dans l'état actuel des choses, Discovery pourrait s'amarrer à la station, mais seulement si elle décolle à l'heure le 7 décembre. Si le décollage doit être reporté de quelques jours, il ne lui sera pas possible de rejoindre la station, ou tout du moins pas avec l'habituel trajet de deux jours.

Mais finalement, la manoeuvre de rehaussement a lieu le 4 décembre. Les moteurs sont allumés à 21h36 GMT pendant 22min44s, et aucun incident ne vient troubler les opérations. L'orbite de la station est rehaussée de 8,5 km et a maintenant les paramètres suivants : 335,4 km x  363,8 km x 51,7°.