Les deux hommes devront d'abord se rendre sur le module Zvezda pour y installer la fameuse valve de rechange pour le système Elektron. Ils vont ensuite prendre des photos des moteurs de Zvezda et de l'antenne WAL-2 afin de permettre aux ingénieurs au sol de déterminer les circonstances exactes du problème rencontré lors de l'essai dynamique du 19 avril. La tâche suivante sera de récupérer l'instrument Kromka sur le module Zvezda et le dernier container de Biorisk-MSN sur le module Pirs. Après cela, il faudra retirer un câble près de l'antenne WAL-3 ainsi que le capteur BKDO. Sur le segment américain, pour finir, les cosmonautes auront à remplacer l'une des caméras de la plate-forme MBS.

Une autre expérience, très originale, avait été prévue : il s'agissait pour le commandant VINOGRADOV de lancer une balle de golf équipée d'un émetteur radio à l'aide d'un club de golf de la société canadienne Element 21, et ce dans le cadre d'une campagne de publicité.

Roscosmos craignait toutefois que la balle puisse heurter un panneau solaire, et lança donc une campagne d'essais. Les résultats ont montré que les risques étaient négligeables, et que l'expérience pouvait avoir lieu. Mais la NASA n'a pas vu les choses du même œil, et n'a pas voulu rajouter un élément à la longue liste des débris orbitaux qui menacent constamment la station. Le premier "drive" orbital n'aura donc pas lieu.

Cela dit, dès la fin du mois de mai, VINOGRADOV et WILLIAMS commencent à préparer la sortie. Le 23 mai, ils mettent au point avec les ingénieurs de Houston la procédure de remplacement de la caméra de la MBS. Ils revoient également certains points de l'utilisation du module Pirs.

Le 24 mai, ils inspectent les combinaisons Orlan-M n°25 et n°26 qu'ils vont utiliser. La n°25 est déjà équipé des lampes de casque américaines EHIP (EMU Helmet Interchangeable Portable), mais pas la n°26. WILLIAMS se charge donc de récupérer les lampes installées sur la combinaison n°27 et de les installer sur la n°26.

Le même jour, les deux cosmonautes se chargent d'isoler le vaisseau Progress M-55 du reste de la station, afin qu'il puisse être désamarré depuis le sol en cas de problème lors de la sortie. Le 30 mai, VINOGRADOV et WILLIAMS enfilent leur scaphandre pour une répétition générale de la sortie. Ils constatent que l'étanchéité des combinaisons est excellente et ils s'exercent à la manipulation de quelques outils. Le colonel WILLIAMS remarque que certains réglages de son scaphandres peuvent être améliorés.

Le 31 mai, veille de la sortie, les deux hommes remplissent les réserves d'eau potable des combinaisons et revoient une dernière fois les procédures qu'ils auront à mener à bien.

Le 1^er juin 2006, à 03h11 GMT, le contrôle d'orientation est pris en charge par le système russe. Les cosmonautes revêtent à nouveau leur combinaison Orlan-M et s'isolent dans le module Pirs. Ils ouvrent l'écoutille extérieure à 22h48 GMT.

La première tâche qu'ils effectuent est l'installation de cale-pieds de type Yakor sur le mât de charge GStM. Après cela, ils se dirigent "à pieds" vers le module Zvezda pour y installer la fameuse nouvelle valve qui devrait permettre au système Elektron de fonctionner correctement.

Quand ils en ont terminé avec cela, ils utilisent le GStM pour gagner l'arrière du module, d'où ils photographient les moteurs et l'antenne WAL-2. Ils retirent ensuite un câble près de l'antenne WAL-3 qui semble être la cause d'un mauvais débit de cette dernière. Pendant qu'ils sont ici, ils récupèrent l'expérience Kromka n°3, destinée à être exposée aux jets d'ergols des propulseurs du contrôle d'attitude. Comme ces derniers sont hautement toxiques, ils isolent le dispositif dans trois sacs étanches.

Ils retournent ensuite sur le module Pirs et y retirent le troisième et dernier container de l'expérience Biorisk-MSN ainsi que le capteur BKDO. Toutes ces opérations prennent plus de temps que prévu, et les ingénieurs du TsUP autorisent les cosmonautes à rester dehors pour 90 minutes supplémentaires.

La deuxième partie de la sortie se déroule sur le segment américain, qu'ils rejoignent au moyen du GStM. Durant le transfert, un cale-pieds Yakor se détache et est perdu dans l'Espace. Les analyses montreront qu'il ne présente pas de risque pour la station.

Une fois les cosmonautes arrivés près de la MBS, au dessus du module Destiny, c'est le centre de Houston qui les dirige. VINOGRADOV et WILLIAMS se chargent de retirer une caméra défectueuse et la remplacent par une nouvelle. C'est ensuite le retour au module Pirs, toujours au moyen du GStM.

Les cosmonautes rentrent dans le sas et ferment l'écoutille à 05h19 GMT (le 2 juin). La sortie a duré 6h31 et toutes les tâches au programme ont été accomplies !

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