La stratégie du TsUP est efficace : les ingénieurs décident en effet de rapprocher au maximum Mir de Saliout-7, afin d'économiser le carburant de Soyouz. On peut dire, pour caricaturer, que Mir "emmène" Soyouz jusqu'à Saliout-7...

Ainsi, le 4 mai 1986, l'orbite de Mir est abaissée de 13 km au moyen des moteurs de
Progress-26. Les deux stations ne sont alors séparées que de 2 000 km. Le lendemain, KIZIM et SOLOVIOV enfilent leurs combinaisons Sokol-KV-2 et embarquent à bord de Soyouz T-15. Ils se séparent de Mir le 5 mai 1986 à 16h57 GMT.

Pendant ce temps, Mir continue à se rapprocher de Saliout, et Soyouz n'a finalement que
125 km à parcourir pour arriver à destination. L'amarrage au port arrière de Saliout-7 a lieu le
6 mai 1986 à 17h58 GMT, en mode manuel. Le voyage aura duré un peu plus de 25 heures et une minute et n'aura nécessité que 12 kg d'ergols. Environ cinq heures après l'amarrage, Mir passe à environ 25 km de Saliout-7.

KIZIM et SOLOVIOV pénètrent dans  la station Saliout-7, qui est inhabitée depuis le 21 novembre 1985, après l'évacuation due à la maladie de VASSIOUTINE. Selon certaines sources, les deux nouveaux occupants ont poursuivi les observations militaires sur depuis le module Cosmos 1686 que l'équipage précédent avait entamées. Cependant, les documents soviétiques restent très flous sur ce sujet et l'on ne sait pas exactement si ces observations ont eu lieu.